Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 9 - 2 x$ , $f' (2)$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $9 - 2 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Paso 1.2

Como $9$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $9$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

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Paso 2.1

Como $- 2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 2 x$ con respecto a $x$ es $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 2 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 - 2 \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$0 - 2$

Paso 3

Resta $2$ de $0$ .

$- 2$